Здравствуйте.
Да, это легко сделать без сторонних утилит, Одноклассники позволяют сохранить видео из звонка к себе на компьютер использую встроенные возможности.
1). Во время видеозвонка необходимо выбрать в настройках пункт «Запись звонка».
Сделать это можно как при приеме звонка на свою личную страницу, так и принимая входящий звонок от лица группы. Единственное, что нужно быть модератором сообщества.
2). Начните запись звонка с помощью кнопки «Начать запись звонка».
Если открыть текстовый чат во время звонка, Вы увидите там ссылку которая ведет на файл с записью. Перейти по ней можно будет только после завершения видеозвонка.
3). Завершаем звонок.
Видео с записью станет Вам сразу доступным в разделе «Моё видео» (если принимали от имени группы, то будет находится оно в «Записи звонков» на вкладке «Видео» в группе).